如图,三角形ABC是一块直角三角形余料,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,现在要把它加工成正方形零件...试说明哪种加能看懂把试说明哪种加工方法的利用率较高图是一幅以两直角边的一部分为边长,另一幅

Question

如图,三角形ABC是一块直角三角形余料,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,现在要把它加工成正方形零件...试说明哪种加
能看懂把
试说明哪种加工方法的利用率较高
图是一幅以两直角边的一部分为边长,另一幅以斜边一部分为边长

Answer 1

图一效率高解:设正方形的边长为xcm.∵在rt△ABC中,C=90°,AC=6cm,BC=8cm∴AB=√（AC^2+BC^2)=10cm在图一中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,∵△ADF∽△ACB∴AD/AC=DF/CB（6-x）/6=x/824-4x=3x7x=24x=24/7∴S正方形=x^2=(24/7)^2(c㎡)在图二中,设正方形在AC,CB上的两点分别为M,N,在斜边上的两点分别为P,Q.再作AB边上的高CH,交MN于H′∵S△ABC=AC`CB/2=AB`CH/2∴CH=AC`CB/AB=6*8/10=4.8cm∵△MCN∽△ACB∴MN/AB=CH′/CHx/10=（4.8-x）/4.848x=480-100x148x=480x=120/37∴S正方形=x^2=（120/37）^2(c㎡)∵(24/7)^2＞（120/37）^2∴图一中的正方形面积更大一些,效率更高答：图一中加工利用率较高