如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15

Question

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除？请说明理由．
（参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠CAB=(BC)/(AB)
∴AB=(BC)/(tan30°)=(10)/((√(3))/(3))=10√(3)≈17.32
在Rt△DBC中，∠BDC=18°，tan∠CDB=(BC)/(BD)
∴BD=(BC)/(tan18°)=(10)/(0.3249)≈30.78
∴AD=BD-AB=30.78-17.32=13.46
DE=AE-AD=15-13.46=1.54＜4米
∴花坛需要拆除．