数学证明2面角的题快求解

Question

数学证明2面角的题快求解

Answer 1

设AB的中点是G,CD的中点是H,连接EG,FG,EH,FH,
EG//FH且EG=FH=0.5AC,同理GF//EH,且GF=EH=0.5BD,而AC=BD,所以
四边形EGFH是菱形,且∠FEH就是BD和AC所成的夹角.
AC⊥BD,所以FH⊥BD,FH⊥GF,所以∠HFG=90°,所以∠FEH=45°
2（1）
连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M
则BC1⊥B1C,
A1B1⊥平面BCC1B1,
BC1∈平面BCC1B1,
A1B1⊥BC1,
A1B1∩B1C=B1,
故BC1⊥平面A1B1CD,
A1M是A1B在平面A1B1CD上射影,
〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角,
设棱长=1,BM=√2/2,
A1B=√2,
sin