巧测火车速度乘火车时，总能听到有节律的“嘎嘎，嘎嘎”声，这是车轮经火车轨道接口时发出的撞击声．现在告诉你一个借此可测火车速度的方法．即在火车上，对着手表，数一下火车在4

Question

巧测火车速度
乘火车时，总能听到有节律的“嘎嘎，嘎嘎”声，这是车轮经火车轨道接口时发出的撞击声．现在告诉你一个借此可测火车速度的方法．即在火车上，对着手表，数一下火车在45s钟内发出多少组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就是多少km/h．例如在45s钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车速度就约为68km/h．这个巧算方法对吗，你如果不相信，试证明．已知目前一般火车轨道每根长12.5m．

Answer 1

证明：假设火车在45s钟内发出68组“嘎嘎，嘎嘎”声，一般火车轨道每根长12.5m，
那么在这时间内火车行驶的路程为s=68×12.5m=850m，
火车的速度v=(s)/(t)=(850m)/(45s)≈18.89m/s，
1km/h=1000m/3600s=(5)/(18)m/s，
则火车行驶的速度18.89m/s=18.89×(18)/(5)km/h=18.89×3.6km/h=68km/h，
故有火车在45s钟内发出了n组“嘎嘎，嘎嘎”声，则火车的行驶速度为nkm/h，这种算法是正确的．