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2011年某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字“8”的一律作
题目详情
2011年某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字“8”的一律作为“金兔卡”,享受一定优惠政策.如后四位数为“2663”、“8685”为“金兔卡”.则这组号码中“金兔卡”的张数( )
A. 484
B. 972
C. 966
D. 486
A. 484
B. 972
C. 966
D. 486
▼优质解答
答案和解析
根据题意,对卡号的后4位分3种情况讨论:
①、后4位中含有2个8,1°若其他数字不重复,在其中任取2个其他的数字,与2个8进行全排列,有
×A44×C92种情况,
2°若其他数字也相同,易得有9×C42种情况,
共有
×A44×C92+9×C42=486张,
②、同理后4位只中含有2个6的卡片有486张,
③、后4位中含有2个8、2个6,有C42=6张,
共有486+486-6=966张;
故选C.
①、后4位中含有2个8,1°若其他数字不重复,在其中任取2个其他的数字,与2个8进行全排列,有
1 |
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2°若其他数字也相同,易得有9×C42种情况,
共有
1 |
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②、同理后4位只中含有2个6的卡片有486张,
③、后4位中含有2个8、2个6,有C42=6张,
共有486+486-6=966张;
故选C.
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