如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．（1）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示

Question

如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m₁的动量分别为p₁与p₁′，则p₁：p₁′=___：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂′，则p₁′：p₂′=11：___．实验结果说明，碰撞前后总动量的比值 (p1)/(p1′+p2′)=___．
（2）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大．请你用（1）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₁平抛运动射程ON的最大值为___cm．

Answer 1

设落地时间为t，则v₀=(OP)/(t)；v₁=(OM)/(t)，v₂=(ON)/(t)；
则碰前的动量：
P₁=m₁v₀=m₁(OP)/(t)；
碰后的动量：P'₁=m₁v₁=m₁(OM)/(t)
P'₂=m₂v₂=m₂(ON)/(t)；
则可知，碰撞前后m₁动量之比：(P1)/(P′1)=(OP)/(OM)=(44.80)/(35.20)=(14)/(11)，
(P′1)/(P′2)=(m1OM)/(m2ON)=(45.0×35.2)/(7.5×55.68)=(11)/(2.9)
(P1)/(P′1+P′2)=(m1OP)/(m1OM+m2ON)=(14)/(11+2.9)=1.01；
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
由(1)/(2)m₁v₀²=(1)/(2)m₁v₁²+(1)/(2)m₂v₂²
联立解得v₂=(2m1)/(m1+m2)v₀，因此最大射程s_m=(2m1)/(m1+m2)•OP=

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作业帮用户 2017-11-12 举报

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