一项工程，甲单独做完需要50天，乙单独做完要60天，两人合作甲每做三天休息一天，你每做五天休息一天，完成全部工作的需要几天？

Question

一项工程，甲单独做完需要50天，乙单独做完要60天，两人合作甲每做三天休息一天，你每做五天休息一天，完成全部工作的需要几天？

Answer 1

甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，即甲、乙两人每12天同时休息1天，在12天中，
甲做9天，休息3天；乙做10天，休息2天。
12天中，甲、乙两人可完成 任务的：1/50×9+1/60 ×10= 9/50+1/6=104/300
24天可完成 ：104/300×2=208/300
还剩下1-208/300=92/300没有完成，但不需要12天。
估计还需10天完成，10天中，甲做8天，乙做9天，第10天两人都在做。共完成：
1/50×8+1/60×9=48/300+45/300=93/300
由于93/300＞92/300，所以全部工作已完成。
超过部分所用的天数为：
（208/300+93/300-1）÷（1/50+1/60）
=1/300÷11/300
=1/11（天）
完成全部工作的天数为：
12×2+10-1/11=34-/11=33又10/11（天）
答：完成全部工作需要33又10/11天。