有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．若同时投入工作至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间顺序投入一台工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕

Question

有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．若同时投入工作至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间顺序投入一台工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕，如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完毕这片土地的庄稼需用多长时间？

Answer 1

设从第一台投入工作起，这10台收割机工作的时间依次为a₁，a₂…，a₁₀小时，
由题意，{a_n}组成一个等差数列，且每台收割机每小时工作效率为(1)/(240)，
则

(a1)/(240)+(a2)/(240)+…+(a10)/(240)＝1

a1＝5a10

，解得a₁=40．
答：用这种方法收割完成这片土地上的庄稼共需40h．