一个数学题某项工程,由甲、乙两队合作,2.4天可以完工,需费用1800元；由乙、丙两队合作,3.75天可以完工,需费用1500元；由甲、丙两队合作,20/7天可以完工,需费用1600元.如果该工程只需要一个工

Question

一个数学题
某项工程,由甲、乙两队合作,2.4天可以完工,需费用1800元；由乙、丙两队合作,3.75天可以完工,需费用1500元；由甲、丙两队合作,20/7天可以完工,需费用1600元.如果该工程只需要一个工程队承建,应该选择哪个工程队?请给出你的选择和这样选择的理由.

Answer 1

设甲、乙、丙分别需x、y、z天完成,则
(1/x+1/y)×2.4＝1
(1/y+1/z)×3.75＝1
(1/x+1/z)×20/7＝1
解得：x=4,y=6,z=10.
再设甲、乙、丙每天工钱分别为a、b、c,则
2.4×(a＋b)＝1800
3.75×(b＋c)＝1500
20/7×(a＋c)＝1600
解得a＝455,b＝295,c＝105
甲单独承包需：4×455＝1820元
乙单独承包需：6×295＝1770元
丙单独承包需：10×105＝1050元
所以在保证一星期内完成的前提下,选择乙单独承包费用最少,为1770元.