是说序列既有上界又有下界还是至少有其中的一个?

Answer 1

函数f(x)在数集X上有界 → 存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M → -M≤f(x)≤M → 函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M； 函数f(x)在数集X上既有上界又有下界 → 存在实数a≤b,对任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|),→ -M≤a≤f(x)≤b≤M,→ |f(x)|≤M → 函数f(x)在X上有界.
不知道有没有用!你看看吧,嘿嘿.