6支足球队举行循环比赛,按积分决定名次,每两队间比赛一场,胜者得2分,平者得1分,负者得0分,如果两队(或两个以上队)积分相等,则抽签决定名次:1.6个队的积分总和为多少?2.前3名积分总和最多

Question

6支足球队举行循环比赛,按积分决定名次,每两队间比赛一场,胜者得2分,平者得1分,负者得0分,如果两队(或两个以上队)积分相等,则抽签决定名次:
1.6个队的积分总和为多少?
2.前3名积分总和最多可能是多少?最少可能是多少?
3.能得第2名的最低分是多少?一定能进入前2名最低分是多少?
4.能得第一名的最低分是多少?一定能得第一名的最低分是多少?

Answer 1

1,每2队之间赛一次.共赛了15场.（组合问题）
每场比赛两队总得分都为2分
所以积分总和为30分.
2,最后一名最多输5场.倒数第2名4场.倒数第3名3场.
所以后3名最低得6分.
则前3名最多得24分.最少当然是全部打平,得15分.
3,第一名最多得10分,剩下的20分5个队分.每对至少为4分,显然第2名最低也要有4分.
而若想一定进入前2名,则前面已经知道后3名最少得6分,
剩下24分第3名最多得8分,这时要抽签决定.所以要想一定进入前2名要至少得9分.
4,显然30分6个队平分时第一名最低.为5分.
若想一定得第一.前面说到9分只能保证第2名.
所以要得10分才能一定得第一名.
楼上的兄弟好象没理解题吧?
人家是问能得第1名的最低分,所以抽签得第一也算是能得.