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如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？
题目详情
如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；
（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；
（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？
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答案和解析
（1）∵∠CAB=30°，BC=6∴AB=12∴S半圆=π×36÷2=18π∵∠CAB=30°，BC=6∴AC=122−62=63∴S△ABC=63×6×12=183∴S阴影=S半圆-S△ABC=18π-183；（2）阴影部分的面积最小，则直角三角形的面积最大，即斜边上的高...
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