如图，以点O为圆心的半圆经过点C，AB为直径，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是．

Question

如图，以点O为圆心的半圆经过点C，AB为直径，若AC=BC= √(2)，则图中阴影部分的面积是___．

Answer 1

∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=BC=√(2)，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S_△AOC=S_△BOC，OA=(√(2))/(2)AC=1，
∴S_阴影部分=S_扇形AOC=(90•π×12)/(360)=(π)/(4)．
故答案为：(π)/(4)．