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如图,矩形ABCD中,DC=a,BC=2a,以C为圆心,CB为半径画弧,交AD于E,以D为圆心,DC为半径画弧,交AD于F求阴影部分面
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如图,矩形ABCD中,DC=a,BC=2a,以C为圆心,CB为半径画弧,交AD于E,以D为圆心,DC为半径画弧,交AD于F求阴影部分面
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答案和解析
S=S扇C-BE+S△ECD-S扇D-CF
=π(2a)^2/12+√(3)a^2/2-πa^2/4
=πa^2/3+√(3)a^2/2-πa^2/4
=√(3)a^2/2+πa^2/12
总面积=扇形CBE的面积+三角形CDE的面积-扇形DCF的面积
=π乘以(2a)的平方乘以30°/360°+根号3倍的a乘以a/2-π乘以a的平方乘以90°/360°
=π(2a)^2/12+√(3)a^2/2-πa^2/4
=πa^2/3+√(3)a^2/2-πa^2/4
=√(3)a^2/2+πa^2/12
总面积=扇形CBE的面积+三角形CDE的面积-扇形DCF的面积
=π乘以(2a)的平方乘以30°/360°+根号3倍的a乘以a/2-π乘以a的平方乘以90°/360°
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