（2010•重庆一模）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于π2，则图中阴影部分的面积为（）A．3πB．2πC．5π2D．32π+3

Question

（2010•重庆一模）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于(π)/(2)，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3π
B．2π
C．(5π)/(2)
D．(3)/(2)π+3

Answer 1

如图：因为

CD

=α•R＝(π)/(2)，所以α＝(π)/(2)，
故图中阴影部分的面积为(π)/(4)−(1)/(2)．
所以可得原题中阴影部分的面积为3π−3×[2×((π)/(4)−(1)/(2))]＝(3)/(2)π+3．
故选D．