如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CE=23cm，EF=2cm．则图中阴影部分的面积约为4π34π3cm2．

Question

如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CE=2√(3)cm，EF=2cm．则图中阴影部分的面积约为

(4π)/(3)

(4π)/(3)

cm²．

Answer 1

在Rt△CEF中，
∵CE=2√(3)cm，EF=2cm，
∴tan∠ECF=(EF)/(CE)=(2)/(2√(3))=(√(3))/(3)，
∴∠ECF=30°，
而⊙C的半径是2cm，
∴S_阴影部分=((90+30)π×22)/(360)=(4π)/(3)（cm²）．
故答案为(4π)/(3)．