如图，一把圆弧形简易弓，弦AB=60cm，弓高CD=10cm．（1）求弧AB所在圆的半径是多少？（2）拉弓，图2所示，使C′D=A′C′，求阴影部分的面积．（结果精确到个位，sin37°≈0.6，sin53°≈0.8）

Question

如图，一把圆弧形简易弓，弦AB=60cm，弓高CD=10cm．

（1）求弧AB所在圆的半径是多少？
（2）拉弓，图2所示，使C′D=A′C′，求阴影部分的面积．
（结果精确到个位，sin37°≈0.6，sin53°≈0.8）

Answer 1

（1）取圆心O，连接OA、OC．设OA=r，则OC=r-10，∵AB=60cm，∴AC=30cm，根据题意得r2=（r-10）2+302，解得r=50（cm）．（2）∵sin∠ADC＝ACAD＝35，sin37°≈0.6，∴∠ADC≈37°，即∠ADB≈74°，lAB＝74×50π180≈...