不要告诉我画图画出来的,我想知道怎么计算出来前提是已知大圆半径R,小圆半径r,两圆圆心距Q（Q>R+r）在这一题你的答案我没看懂这个可以从角度来说从你的图上来说,设大圆圆心为A,切点

Question

不要告诉我画图画出来的,我想知道怎么计算出来 前提是已知大圆半径R,小圆半径r,两圆圆心距Q（Q>R+r）
在这一题 你的答案我没看懂
这个可以从角度来说
从你的图上来说,设大圆圆心为A,切点为C,小圆圆心为B,切点为D
过B作AC的垂线,垂足为E,则AE=R-r
则BAC的余弦值就等于AE/AB=（R-r）/Q
然后用反三角算出角BAC的度数
于是若你知道BAC的角度等与你算出来的度数则就为切点
或者你知道BAC的余弦值和算出来的（R-r）/Q相等也能说明该点就是切点
“过B作AC的垂线,垂足为E”这句,你怎么断定自己找的C点就是切点,这样我可以在圆周上找到任意的点
“AE=R-r”这个也很让人困惑,你的依据是什么

Answer 1

其实就是假设它是切点,算出当它是切点时所应该满足的条件
于是只要你需要判断的点满足这个条件则它就是切点
AE=R-r是因为作了垂线之后CEBD是个矩形,所以AE=AC-EC=AC-BD=R-r