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求(2n)!/(n!)^2的收敛半径主要从!怎么化简
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求(2n)!/(n!)^2的收敛半径 主要从!怎么化简
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答案和解析
an=(2n)!/(n!)^2
收敛半径
R=lim(n→无穷)|an/an+1|
=lim(n→无穷)|(2n)!/(n!)^2/(2n+2)!/(n+1)!^2|
=lim(n→无穷)|(n+1)^2/(2n+1)(2n+2)|
=1/4
收敛半径
R=lim(n→无穷)|an/an+1|
=lim(n→无穷)|(2n)!/(n!)^2/(2n+2)!/(n+1)!^2|
=lim(n→无穷)|(n+1)^2/(2n+1)(2n+2)|
=1/4
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