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在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管,如图,是它的轴截面,已知⊙O1的半径是1,⊙O2的半径是3,则图中阴影部分的面积是()A.83−4πB.43−2πC.43-116πD.83−113π

题目详情
在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管,如图,是它的轴截面,已知⊙O1的半径是1,⊙O2的半径是3,则图中阴影部分的面积是(  )
A. 8
3
−4π
B. 4
3
−2π
C. 4
3
-
11
6
π
D. 8
3
11
3
π
▼优质解答
答案和解析
连接O1C,O2B,作O1E⊥O2B于点E,
∵O1O2=4,EO2=3-1=2,
∴EO1=2
3

∴∠BO2O1=60°,
∴∠CO1O2=120°,
∴S阴影=2×[
1
2
×(1+3)×2
3
-
60π×32
360
-
120π×12
360
]=8
3
11
3
π.
故选D.
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