菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边

Question

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， √(3)），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2016秒时，点P的坐标为___．

Answer 1

∵A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，√(3)），
∴OA=1，OB=√(3)，
在Rt△AOB中，AB=√(OA2+OB2)=√(12+(√(3))2)=2，
∵四边形ABCD是菱形，∴菱形的周长为16，
∵2016×0.5=1008，
1008÷16=48，
∴点P2016秒后回到了点A，此时点P坐标（1，0）．
故答案为（1，0）．