质量m的汽车在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，汽车在柏油路上从静止开始以加速度a匀加速直线运动，经时间t1达到最大输出功率，汽车继续加速运动到最大速度v，匀速运动一段距离后

Question

质量m的汽车在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，汽车在柏油路上从静止开始以加速度a匀加速直线运动，经时间t₁达到最大输出功率，汽车继续加速运动到最大速度v，匀速运动一段距离后，保持最大输出功率驶入沙石路，汽车在沙石路所受阻力为柏油路上的2倍，则（　　）

A. 汽车在柏油路面加速阶段的平均速度等于0.5v

B. 汽车最大输出功率为

(ma2vt1)/(v-at1)

C. 汽车驶入沙石路后先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动

D. 汽车在沙石路面匀速运动的速度为2v

Answer 1

A、因为汽车在加速阶段的整个过程不是匀变速直线运动，平均速度不等于0.5v₀，故A错误
B、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma，当汽车速度最大时，有：f=(Pm)/(v0)，
根据Pm=(f+ma)at1=((Pm)/(v0)+ma)at1得最大输出功率为：Pm=(ma2v0t1)/(v0-at1)，故B正确．
C、汽车进入沙地后，由于阻力变大，速度减小，根据P=Fv知，牵引力增大，由a=(f-F)/(m)知，加速度减小，可知车先做加速度减小的减速运动，当牵引力与阻力相等，做匀速直线运动，故C正确
D、根据P=fv_m知，输出功率不变，阻力变为原来的2倍，最大速度变为原来的一半，故D错误
故选：BC