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有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问小正方形的边长多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答
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有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,问小正方形的边长
多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答
多大时,方盒容积最大?要求用高等数学方法来解答
▼优质解答
答案和解析
铁盒的容积为
V = (a - 2x)²x
令V' = -2x(a - 2x) +(a - 2x)² = 0得,x = a/2或a/6
经判断,当x = a/6时,V有最大值
V = (a - 2x)²x
令V' = -2x(a - 2x) +(a - 2x)² = 0得,x = a/2或a/6
经判断,当x = a/6时,V有最大值
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