15题,什么叫等效最高点,等效最低点?不管是4点半还是10点半它们合力是4点半方向的哇?怎么建立方程求最小值最大值呢?

Question

15题,什么叫等效最高点,等效最低点?
不管是4点半还是10点半它们合力是4点半方向的哇?怎么建立方程求最小值最大值呢?

Answer 1

合力就是重力和电场力合成,重力和电场力不变,合力自然不变.大小为√2倍mg,方向4点半方向.
15题中,等效最低点就是4点半方向处,等效最高点就是10点半方向处.这是类比重力场中最高点最低点的说法.在只有重力场中,合力即重力,方向竖直向下,所以最低点就是6点处,最高点是12点处.自己好好类比重力场理解一下吧.
要建立方程求最小值最大值,首先要明白何处取最值.因为球在光滑的圆轨道内运动,所以V0只有最小值无最大值.即V0越大,越容易在竖直平面中做完整的圆周运动,而如果V0小了,就有可能无法运动上去.对于小球来说.最难越过的点就是等效最高点10点半(在只有重力场中,最难越过的点是最高点12点.类比啊),
若小球刚好能够过等效最高点,10点半速度有最小值,此时V0有最小值,在等效最高点处,只由合力提供向心力,对轨道无弹力,（即此时等效最高点处的向心力取最小值,10点半处V取最小值,V0自然取到最小值）
以上全为分析,下面解（1）问
A点取最小速度V时,合力刚好提供所需向心力√2mg=mV²/R
研究A点到10点半处,全程用动能定理,注意几何关系
-EqRsin45°-mg(R+Rsin45°)=1/2mV²-1/2m(V0)²
解得最小值V0=√[(2+3√2)gR]
自己解一下啊 我的计算能力那叫差的