一道数学题开始的求证方法、思路、不太明白、望高人解答将一枚六个编号分别为123456的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次点数为a,第二次点数为b,则关于x、y的两个方程组：ax+by=

Question

一道数学题开始的求证方法、思路、不太明白、望高人解答
将一枚六个编号分别为123456的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次点数为a,第二次点数为b,则关于x、y的两个方程组：ax+by=3 x+2y=2 只有正数解的概率为（）
标准答案最开始的解法为：
*当2a-b=0时,方程组无解
*当2a-b≠0时方程组的解为.
请问最开始的解法是什么意思.

Answer 1

为了消元,将 x+2y=2左右同乘以a,然后减去ax+by=3,
得（2a-b）y=2a-3
然后开始分类考虑,
1）当2a-b=0时,0=2a-3,等式不成立,方程组无解
2）当2a-b≠0时,y=(2a-3)/(2a-b),因为x,y 为正数,即(2a-3)/(2a-b)为正数,所以方程组的解为.