求简谐振动振幅的公式推导已知x=Acos(ωt+α)．对于公式：振幅A=根号下x²+（v/w）²这个公式是如何推导出来的?（不会打根号,其实两边平方就是A²=x²+（v/w）²）其中x,v均为

Question

求简谐振动振幅的公式推导
已知 x = Acos(ωt + α)．对于公式：振幅A=根号下x²+（v/w）²这个公式是如何推导出来的?（不会打根号,其实两边平方就是 A²=x²+（v/w）² ）其中x,v均为t=0时刻的位移和速度.

Answer 1

v=x'=-Awsin(wt+a)
x^2+(v/w)^2=A^2cos(wt+a)^2+A^2sin(wt+a)^2=A^2(cos(wt+a)^2+sin(wt+a)^2)=A^2