水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力

Question

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ．

Answer 1

（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，
根据牛顿第二定律得：a＝(mgsinθ−Ff)/(m)
又     F_f=μF_NF_N=mgcosθ
得小朋友沿AB下滑时加速度的大小a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s²
（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：
mgH−Ff(H)/(sinθ)−μmgd＝(1)/(2)mv2−0
得小朋友滑到C点时速度的大小  v=10 m/s．
答：（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小是5.2 m/s²；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小是10 m/s．