在康普顿散射中,若入射光子能量等于电子的静止能,试求散射光子的最小能量及电子的最大动量

Question

在康普顿散射中,若入射光子能量等于电子的静止能,试求散射光子的最小能量及电子的最大动量

Answer 1

λθ 设电子质量为m 入射光子能量等于电子的静止能 --> mc^2 = hc / λ --> λ = h / (mc) ……（1） 再由康普顿散射公式,λ‘ - λ = [h / (mc) ]* （1-cosθ） ……（2） θ是散射角 又散射 E光子 = hc / λ‘ ……（3） 由（1）（2）（3）--> E光子 = mc^2 / (2 - cosθ) ……（4） 所以当 θ = π 时 ,E光子 | min = mc^2 / 3 ……（5） 又总能量 为光子和电子能量之和：mc^2 + hc / λ = 2mc^2 ……(6) 由能量守恒 所以 E电子 | max = 2mc^2 - mc^2 / 3 = 5/3 * mc^2 ……（7）