为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受

Question

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为 ___ ．

Answer 1

从图中能够看到钢球匀速运动时每经过时间(1)/(f)，下落2s₀的距离，
由v=(x)/(t)=(2s0)/((1)/(f))=2fs₀ ①
此时钢球匀速下落所以受力平衡，即受到的重力与液体的阻力大小相等，
即：mg=kv² ②
把①代入②整理得：
k=(mg)/((2fs0)2)=(mg)/(4f2s20)
故答案为：k=(mg)/(4f2s20)