（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图1是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=m/

Question

（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图1是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是______m/s，球过A点时的速率是______m/s．（小数点后保留二位）
（2）如图2a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图2b所示的x-tanθ图象，g=10m/s²．则：
由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=______．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为

(2)/(5)√(3)m

(2)/(5)√(3)m

．

Answer 1

（1）相邻两个点的时间间隔为T＝(1)/(f)＝(1)/(30)s，在竖直方向上△h=gT²，
所以g＝(△h)/(T2)＝9.72m/s2．
水平方向匀速直线运动，所以x=v₀t，即v0＝(x)/(t)＝(0.0054×3m)/((1)/(30)s)＝0.49m/s
中间点在竖直方向上的速度：vy＝(0.0054×4)/(2T)＝0.32m/s，v_yA=v_y+gT=0.64m/s
根据速度的合成有：
v=√(v20+v2yA)＝0.81m/s
故答案为：9.72，0.49，0.81．
（2）根据平抛运动规律有，竖直方向：y＝(1)/(2)gt2     ①
水平方向：x=v₀t      ②
联立①②得：x＝(2v20)/(g)tanθ
由图可得：(2v20)/(g)＝0.2
解得：v₀=1m/s；
当斜面倾角θ=60°时，设斜面长度为L，有：
Lsin60°＝(1)/(2)gt2    ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：(sin60°)/(L(cos60°)2)＝(g)/(2v20)，解得：L=(2)/(5)√(3)m．
故答案为：1m/s，(2)/(5)√(3)m