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(2010•黄浦区一模)为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动,用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在液体中

题目详情
(2010•黄浦区一模)为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动,用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比,即F=kv,闪光照相机的闪光频率为f,图中刻度尺的最小分度为d,钢球的质量为m,则阻力常数k的表达式是(  )

A.
3mg
11df

B.
mg
2df

C.
m
7
(
g
df
−2f)
D.
m
7
(
g
df
+2f)
▼优质解答
答案和解析
由题,闪光照相机的闪光频率为f,则闪光周期为T=
1
f

由图看出:钢球最后在相等的时间内通过的位移相等,说明钢球在做匀速运动,则此时钢球的速度大小为:
v=
4d
2T
=2df
由平衡条件得,钢球受到的阻力大小为:F=mg
根据F=kv,得:k=
F
v
=
mg
2df
,选项ACD错误,B正确.
故选B
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