如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面与B点，一个质量为m=1.0kg，可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度v0=5.0m/s沿光滑水平面向右匀速运动，劲度系数较大的轻质

Question

如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面与B点，一个质量为m=1.0kg，可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度v₀=5.0m/s沿光滑水平面向右匀速运动，劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上，当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁（即不再压缩也不恢复形变），此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C．已知小车上表面水平且离地面的高度h=0.45m，小车的质量为M=1.0kg，小车的长度为l=1.0m，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，试求：

（1）物块运动到B点时的速度v_B；
（2）弹簧压缩到最短时具有的弹性势能E_p；
（3）若物块由C落到小车上发生碰撞，碰撞后水平方向的速度不变，竖直方向等速率返回，小车始终保持静止，求物块落地点到小车左端的水平距离x．

Answer 1

（1）据题，物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C，由重力提供向心力，则有 mg=mv2CR物块从B运动到C的过程，由机械能守恒定律得    2mgR+12mv2C=12mv2B联立解得  vB=25m/s（2）根据能量守恒定律得：...