如图所示，长为0.5m、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为100cm2的活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的理想气体，开始时活塞位于距缸底30cm处．现对封闭的理想气体加

Question

如图所示，长为0.5m、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为100cm²的活塞封闭有压强为1.0×10⁵Pa、温度为27℃的理想气体，开始时活塞位于距缸底30cm处．现对封闭的理想气体加热．使活塞缓慢向右移动．（已知大气压强为1.0×10⁵Pa）
①试计算当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强；
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能．

Answer 1

（1）以封闭气体为研究对象，气体的状态参量：
p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=L₁S，T₁=273+27=300K，
末状态：V₂=L₂S，
活塞刚好到达汽缸口的过程中气体压强不变，气体发生等压变化，
由盖吕萨克定律得：(V1)/(T1)=(V2)/(T2)，
代入数据解得：T₂=500K=227℃<427℃．
所以气体接着发生等容变化，末状态：V₂=L₂S，T₂=273+427=700K
由理想气体的状态方程：(P1V1)/(T1)=(P2V2)/(T2)
代入数据得：P2=1.4×105Pa
（2）气体体积膨胀的过程中活塞向右移动0.2m，故大气压力对气体做功：W=-P₀S•x
由热力学第一定律：△U=W+Q
代入数据联立得：△U=600J
答：①当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强是1.4×10⁵Pa；
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，气体增加的内能是600J．