如图所示，倾角为370的光滑导轨，顶端离地H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与内壁光滑的薄壁细管做成的圆环轨道相接于最低端B．整个装置由竖直平面内的若干个相同圆环组成，第一个圆

Question

如图所示，倾角为37⁰的光滑导轨，顶端离地H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与内壁光滑的薄壁细管做成的圆环轨道相接于最低端B．整个装置由竖直平面内的若干个相同圆环组成，第一个圆环记作0号，第二个圆环记作1号，其余依此类推．已知圆环半径为0.5m，间距为x₀=1m，轨道水平段的动摩擦因数µ=0.2．一质量m=0.5kg的小球在倾斜导轨顶端A点以v₀=2m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点后即沿轨道运动（P点在图中未画出）．（g=10m/s²）求：
（1）小球落到倾斜导轨上P点到A点的距离．
（2）小球落到轨道上后只保留沿斜面方向的速度v=3.4m/s平行轨道继续滑行，小球能通过第几号圆环轨道；
（3）小球最终停在什么位置？

Answer 1

（1）小球飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动：y=12gt2   ①水平方向：x=v0t             ②它们之间的关系：tan37°=yx   ③联立①②③式，得飞行时间  t=0.3 s    落点的x坐标：x1=v0t...