甲乙两人通过相同的路程,甲前半程跑,后半程走,乙前半时跑,后半时走,甲乙跑、走时的速度分别相同甲乙两人通过相同的路程S,甲前半程跑,后半程走,乙前半时跑,后半时走,甲乙跑和走时的速

Question

甲乙两人通过相同的路程,甲前半程跑,后半程走,乙前半时跑,后半时走,甲乙跑、走时的速度分别相同
甲乙两人通过相同的路程S,甲前半程跑,后半程走,乙前半时跑,后半时走,甲乙跑和走时的速度分别相同,
则甲和乙通过路程S的速度如何?

Answer 1

跑的速度为v1,走的速度为v2
对于甲：总用时 t甲=S/2v1+S/2v2
对于乙：S=v1t乙/2+v2t乙/2 推出 t乙=2S/(v1+v2)
来比较t甲与t乙的大小：
t甲=S/2v1+S/2v2=S(v1+v2)/2v1v2
用 t甲/t乙=(v1+v2)²/4v1v2=[(v1-v2)²+4v1v2]/4v1v2=1+(v1-v2)²/4v1v2a
当 v1≠v2时 t甲/t乙＞1 t甲＞t乙 甲的速度小于乙的
当 v1=v2时 t甲/t乙=1 t甲=t乙 甲的速度等于乙的