某景点门票价格为40元,团体购票30~50人打八折,50人以上打六折,现有甲乙两个旅游团,如果分别买票需要1800元；如果合在一起买票,只需1224元.甲乙两团各有多少人?

Question

某景点门票价格为40元,团体购票30~50人打八折,50人以上打六折,现有甲乙两个旅游团,如果分别买票需要1800元；如果合在一起买票,只需1224元.甲乙两团各有多少人?

Answer 1

若两团人数和大于50则1224/(40*60%)=51（人）
因为1800/(40*80%)不能整除,1800/40不能整除
所以两团的人数不能都小于30人,也不能都大于30人
设甲团有x人,乙团有(51-x)人
如果x>=30,那么51-x<30
40*80%x+40(51-x)=1800解得x=30,51-x=21
如果x<=30,那么51-x>=30
40*80%(50-x)+40x=1800解得x=21,51-x=30
即一个21人,另一个30人
若两团总人数在30到50之间则1224/(40*80%)不能整除所以这种可能不存在