大多数男同学小时候都玩过弹球（玻璃小球）．张明小朋友在楼梯走道边将一颗质量为20g的小球，沿水平方向弹出，不计阻力，小球滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台

Question

大多数男同学小时候都玩过弹球（玻璃小球）．张明小朋友在楼梯走道边将一颗质量为20g的小球，沿水平方向弹出，不计阻力，小球滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台阶宽、高都为20cm，则他将小球打出的速度大小应在什么范围？（g取10m/s²）

Answer 1

要小球落到“2”台阶上，一个临界点是小球刚好飞出“3”台阶边缘；另一个临界点是小球刚好飞不出“2”台阶的边缘．
由平抛运动的规律：
对第一种情况：
h₄=(1)/(2)gt₁²①
S₃=v₀₁t₁②
由①②式得：v₀₁=S3√((g)/(2h4))，
将S₃=0.2m，h₄=0.2m，g=10m/s²代入此式得：v₀₁=1m/s
对第二种情况：
h₄₃=(1)/(2)gt₂²   ③
S₃₂=v₀₂t₂④
由③④式解得：v₀₂=S32√((g)/(2h43))，
将S₃₂=0.4m，h₄=0.4m，g=10m/s²代入此式得：v₀₂=√(2)m/s
所以，他将小球打出的速度大小范围为1 m/s＜v＜√(2)m/s．
答：他将小球打出的速度大小范围为1 m/s＜v＜√(2)m/s．