cos48+cos24-cos12-cos84（都是角度）cos48+cos24-cos12-cos84（都是角度）其它大神还有更精秒的解答么？

Question

cos48+cos24-cos12-cos84 （都是角度）
cos48+cos24-cos12-cos84 （都是角度）
其它大神还有更精秒的解答么？

Answer 1

原式=2cos36cos12-2cos48cos36（和差化积公式）
=2cos36(cos12-cos48) （提取公因式）
=2cos36*( 2sin30sin18 )（和差化积公式）
=2sin18cos36 （计算）
=4sin18cos18cos36 / (2cos18) （分子分母同乘以 2cos18）
=2sin36cos36 / (2cos18)（二倍角公式）
=sin72 / (2cos18) （二倍角公式）
=sin(90-18) / (2cos18) （角变形）
=cos18 / (2cos18)（诱导公式）
=1/2 .（约分）