如图，宽为a的走廊与另一宽为b的走廊垂直相连，设细杆AC的长为l，∠ACD=α（1）试用a，b，α表示l；（2）当b=a时，求当细杆AC能水平通过拐角时l的最大值；（3）当l=8a时，问细杆AC能水平通过

Question

如图，宽为a的走廊与另一宽为b的走廊垂直相连，设细杆AC的长为l，∠ACD=α
（1）试用a，b，α表示l；
（2）当b=a时，求当细杆AC能水平通过拐角时l的最大值；
（3）当l=8a时，问细杆AC能水平通过拐角，则另一走廊宽b至少是多少？

Answer 1

（（1）AB=acosα，BC=bsinα，∴l=AB+BC=acosα+bsinα，∴l=acosα+bsinα，α∈(0，π2)；（2）l=a(1cosα+1sinα)=a(sinα+cosα)sinαcosα，令t=sinα+cosα=2sin（α+π4），∵0＜α＜π2，∴t∈(1，2]，sin...