2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100km的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距

Question

2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100km的圆轨道上进行  长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343km的圆轨道上开始绕地球运行．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的(1)/(6)，月球半径约为地球半径的(1)/(4)．将“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动，用v₁、T₁和v₂、T₂分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的速度、周期，则关于(v1)/(v2)及(T1)/(T2)的值，最接近的是（可能用到的数据：地球的半径R_地=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²）（　　）

A．(v1)/(v2)＝√((1)/(2))
B．(v1)/(v2)＝√((2)/(3))
C．(T1)/(T2)＝√((3)/(2))
D．(T1)/(T2)＝√(24)

Answer 1

“天宫一神八连接体”在近地空间运行时，根据重力提供向心力公式有：
mg_地=(mv22)/(R)=m(4π2R)/(T22)①
“嫦娥二号”绕月球表面运行时，根据重力提供向心力公式有：
mg_月=(mv21)/(r)=m(4π2r)/(T21)②
由①②解得(v1)/(v2)＝√((1)/(24))，(T1)/(T2)＝√((3)/(2))．
故选C．