“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的311，

Question

“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的 (3)/(11) ，质量约为地球质量的 (1)/(81) ．由此判断二者在运行过程中（　　）

A．“天宫一号”的向心加速度较小

B．“天宫一号”的向心加速度较大

C．“天宫一号”的运行周期较小

D．“天宫一号”的运行周期较大

Answer 1

对于天宫一号，有： G(M地 m)/(R地2) =m(v12)/(R地) =m a 1 =m R 地 ((2π)/(T1) ) 2 ，解得 a 1 =(G M地)/(R地2) ， T 1 =

(4 π2 R地3)/(G M地)

．
对于嫦娥一号有： G(M月 m)/(R月2) =m(v22)/(R月) =m a 2 =m R 月 ((2π)/(T2) ) 2 ，解得 a 2 =(G M月)/(R月2) ， T 1 =

(4 π2 R月3)/(G M月)

．
则 (a1)/(a2) =(M地 R月2)/(M月 R地2) =81×(9)/(121) =(729)/(121) ．知天宫一号的向心加速度大． (T1)/(T2) =

(R地3 M月)/(R月3 M地)

=

((11)/(3) ) 3 ×(1)/(81)

=

(1331)/(2187)

＜1 ，所以天宫一号的周期较小．故B、C周期，A、D错误．
故选BC．