航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测

Question

航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（　　）

A. 木星的质量M=

(π2c3t3)/(2GT2)

B. 木星的质量M=

(4π2c3t3)/(GT2)

C. 木星的质量M=

(v3T)/(2πG)

D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度

Answer 1

ABC、航天员与木星表面间的距离s=(ct)/(2)，则木星的半径R=r-s，航天器的轨道半径r>(ct)/(2)，根据G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)得，木星的质量M=(v2r)/(G)≠(v2ct)/(2G)．
由题意知，航天器的周期为T，则r=(vT)/(2π)，代入到M=(v2r)/(G)得：M=(v3T)/(2πG)，
根据G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得：M=(4π2r3)/(GT2)=(2π2c3t3)/(GT2)，故AB错误，C正确．
D、航天员与木星表面间的距离s=(ct)/(2)，则木星的半径R=r-s，所以可有求出木星的体积，结合木星的质量得出木星的密度．故D正确．
故选：CD