9).(中国古算题)有一堵墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖7.5厘米,小鼠挖40厘米.从第2天起大鼠后一天挖的是前一天的2倍,小鼠挖的是前一天的一半,问两鼠几天挖通?

Question

9).(中国古算题)有一堵墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖7.5厘米,小鼠挖40厘米.从第2天起大鼠后一天挖的是前一天的2倍,小鼠挖的是前一天的一半,问两鼠几天挖通?

Answer 1

5天挖通设要t天则大的第一,二,三.t天挖了0.075*2^0,0.075*2^1,...,0.075*2^t小的第一,二,三.t天挖了0.4*2^0,0.4*2^(-1),...,0.4*2^(-t)3.1m=0.075*(2^0+2^1+...+2^t)+0.4*(2^0+2^(-1)+...+2^(-t))=>0.075*2^t-0.8/(2...