欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，eπ3i表示

Question

欧拉公式e^ix=cosx+isinx （i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e 

(π)/(3)i表示的复数的模为（　　）

A.

(1)/(2)

B. 1

C.

(√(3))/(2)

D.

(π)/(3)

Answer 1

由题意，e(π)/(3)i=cos(π)/(3)+isin(π)/(3)，
∴e (π)/(3)i表示的复数的模为√(cos2(π)/(3)+sin2(π)/(3))=1．
故选：B．