为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥（如图所示），若天桥的斜面的坡度为i=1：1.5，则两个斜坡的总长度为米（结果保留根号）．

Question

为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥（如图所示），若天桥的斜面的坡度为i=1：1.5，则两个斜坡的总长度为______米（结果保留根号）．

Answer 1

∵天桥的斜面的坡度i=1：1.5，如图，
∴i=tan∠ABC=(AC)/(BC)，
∵AC=5米，
∴BC=7.5米，
在Rt△ABC中，
AB=√(AC2+BC2)=√(52+7.52)
=(5√(13))/(2)（米）．
所以两个斜坡的总长度为5√(13)米．
故答案为：5√(13)．