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阿凡提从他的朋友那里得到了10枚外表一模一样的金币,但是其中有1枚是假的,重量较轻.如果他用天平称,至少需要称次才能找出假的金币.
题目详情
阿凡提从他的朋友那里得到了10枚外表一模一样的金币,但是其中有1枚是假的,重量较轻.如果他用天平称,至少需要称___次才能找出假的金币.
▼优质解答
答案和解析
把10枚金币分成(3,3,4)三组,把两个3个一组的放在天平上称,如平衡,则次品在4枚的一组中,把这4枚金币分成(2,2),放在天平上称,上跷的有次品.再称一次;共称3次;
如不平衡,则把上跷的一组3枚金币分成(1,1,1),任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,上跷的是次品.
所以用天平称至少要3次就能保证把次品找出来.
故答案为:3.
如不平衡,则把上跷的一组3枚金币分成(1,1,1),任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,上跷的是次品.
所以用天平称至少要3次就能保证把次品找出来.
故答案为:3.
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