为执行中央“节能减排，美化环境0，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划

Question

为执行中央“节能减排，美化环境0，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

Answer 1

（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个， 依题意得：{15x+20,(20—x）小于等于365 {18x+30（20—x）大于等于492 解得：7≤x≤9． ∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种． （2）由（1）知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为：7×2+13×3=53（万元）． 方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个， 总费用为：8×2+12×3=52（万元）． 方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个， 总费用为：9×2+11×3=51（万元）． ∴方案三最省钱．