为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

Question

为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

时间x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第…天
日销售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在这20天内，前10天每天的销售价格y ₁ （元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y ₁ = (1)/(4) x+25（1≤x≤10，且x为整数），后10天每天的销售价格y ₂ （元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y ₂ =- (1)/(2) x+40（11≤x≤20，且x为整数），
（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）“五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a元（a＞0），而日销售量比第20天提高了a盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a的值．
注：销售利润=（售价-成本价）×销售量．

Answer 1

（1）设日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式为p=kx+b，把（1，78），（2，76）代入得： 78=k+b 76=2k+b ，k=-2，b=80，即日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关...