长方形ABCD中有两条平行线,将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC.AE：EF：FD=2：1：2,那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是（ ）?

Question

长方形ABCD中有两条平行线,将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC.

AE：EF：FD=2：1：2,那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是（                     ）?

Answer 1

由题设AE＝2k,EF＝k,FD＝2k（k>0）
则,AD＝AE＋EF＋FD＝5k
BC＝AD＝5k
CG＝EF＝k
则,BG＝BC－CG＝5k-k＝4k
再设,BA＝CD＝h
所以,S梯形＝(BG＋AE)×BA/2＝(4k+2k)×h/2＝3kh
S平行四边形＝EF×BA＝kh
S三角形＝FD×CD/2＝2k×h/2＝kh
所以,么梯形、平行四边形、三角形面积的比是 3：1：1