某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进

Question

某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的台灯的销售单价；
（2）若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？
（3）在（2）的条件下，该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设A、B两种型号台灯的销售单价分别为x元、y元，依题意得：

3x+5y=1800

4x+10y=3100

，
解得：

x=250

y=210

答：A、B两种型号台灯的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购A种型号台灯a台，则采购B种型号台灯（30-a）台．
依题意得：200a+170（30-a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号台灯10台时，采购金额不多于5400元；

（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400．
解得：a=20，此时，a>10．
所以在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，